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Un innovativo modello matematico permette di prevedere la resa energetica degli impianti fotovoltaici residenziali nelle aree urbane, considerando la complessa morfologia cittadina. Questo metodo utilizza una funzione di probabilità per calcolare l'energia solare che colpisce le superfici urbane irregolari, superando i limiti dei modelli tradizionali.

Il modello si basa sull'estensione della teoria dello "shadowing", considerando profili urbani casuali. Calcola la probabilità che una superficie sia illuminata, tenendo conto di altezza e pendenze locali. Utilizzando modelli digitali di superficie (DSM) ottenuti da dati LiDAR, è possibile stimare questi parametri su scala urbana, calcolando anche il fattore di vista del cielo (SVF), cruciale per la componente diffusa dell'irraggiamento. A differenza dei metodi tradizionali, i risultati sono ottenuti in modo analitico e rapido, eliminando la necessità di costose simulazioni.

Il punto di forza del modello risiede nella capacità di stimare la produzione aggregata degli impianti fotovoltaici, senza conoscere la posizione o l'orientamento di ogni singolo impianto. Utilizza informazioni aggregate e non sensibili, come la superficie media installata e il rendimento dei moduli. Questo approccio probabilistico preserva la privacy dei proprietari, un ostacolo comune nella condivisione dei dati, permettendo comunque previsioni affidabili e aggiornabili. Il modello si concentra sulla probabilità che gli impianti siano illuminati, stimando quanta energia produrranno.

Test condotti in diverse città hanno confermato l'accuratezza del modello, con tempi di calcolo notevolmente ridotti rispetto ai metodi tradizionali. Il modello calcola il fattore di vista del cielo (SVF) in pochi secondi, rispetto alle ore necessarie con le tecniche tradizionali. Non è richiesta la georeferenziazione, semplificando la gestione dei dati e riducendo la richiesta di memoria.

Applicando il modello a diversi contesti urbani, si evidenzia l'impatto della densità edilizia sulla produzione fotovoltaica, introducendo il concetto di "capacity factor geometrico", che misura quanto l'ambiente urbano limita la radiazione disponibile. Questo fattore può essere utilizzato per confrontare diverse aree urbane e valutare strategie di pianificazione.

Il modello è stato validato con dati reali, dimostrando una buona corrispondenza tra le previsioni e la produzione effettiva, con lievi sottostime dovute alla distribuzione casuale degli impianti. Con l'aumento del numero di impianti, la precisione del modello tende a crescere.

Per i gestori di rete e gli operatori del fotovoltaico urbano, questo modello offre uno strumento utile per pianificare lo sviluppo del fotovoltaico distribuito. La possibilità di effettuare stime affidabili, anche senza dati individuali, favorisce una maggiore integrazione del fotovoltaico nelle città. La comprensione della relazione tra geometria e irraggiamento solare può guidare la trasformazione sostenibile degli spazi urbani.